级差式全无油中压机热力计算分析<下>
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2.4确定实际压力比、温度、功率和活塞力，各种效率计算的准备
2.4.1确定各级的实际排气温度
上一篇文章1～3节提到压缩机压力呈连续分布，本节开始又做出这样的模型，级级之间的压力呈不连续分布，部分的重合，这都是理论发展的需要。不连续的压力分布能很好地解释实际排气温度和实际指示功率，而前面的连续的压力分布能更好地解决与其它一些技术概念相衔接的内容，这属于抓大放小的典型。考虑到实际压缩机上气阀、管路等处都有流阻，存在压力损失，文献1上也绘制出进气相对压力损失δs、排气相对压力损失δd曲线图，它们都是压力的函数。表格2图依该曲线图手工输入了这六项数据参与计算。级的实际压力比
为
其中：
—i级实际排、进气压力，bar
—i级经气缸直径圆整后得出的排、进气压力，bar
—i级排、进气相对压力损失，无量纲
—i级总的相对压力损失，
进气温度还是沿用前面的数据，分别为300、316、316开尔文。
实际排气温度
，前面已有排气温度公式，将公式中压力比ε换作实际压力比ε′，其余不变即可。即
2.4.2确定各级的实际指示功率[1][2]
设计和改型压缩机，一个首当其冲的问题：选用多大的电动机来带动压缩机？相信从事压缩机的工作者都曾经遇到过这样的一个现实的问题。这里有了一个依据：选用电动机的规格大小是通过计算得出来的，一切问题如释重负，记得笔者以前的老领导当时对我笑了。压缩机总指示功率计算公式为：
其中：
—总指示功率，kW
—转速，r/min
—求和符号
—j级实际进气绝对压力，bar。
—j级的温度多方过程指数[2]，也就是前面的多方压缩过程指数n，无量纲
—j级的实际压力比
，
—j级的空气可压缩性进、排气气体常数
温度绝热指数
的表达式为
而气体的绝热指数k，
，对在低、中压时空气的kT而言，
。公式（19）中
是指温度多方过程指数，一般地
。压缩机气体介质而言，指数n与k值相差不多，所以除了不能采用大的压力比之外，如何设计及制造出气缸并提高其冷却效果，乃是使n值低于k值从而节省功耗的关键问题。若n值为1则属于等温循环，其特征是气体在压缩过程中产生的热量q，以及活塞往复运动而产生的摩擦热，全由冷却介质带走，使气体在压缩过程中保持温度不变。其n值为1.4时则属于绝热循环，其特征是：在温熵(T-s)图中q=0，（而等温循环中是-q，外界对气体做功W生成热量全带走，热量q用负值表示）冷却介质的作用仅仅是导走活塞与气缸之间产生的摩擦热。多方循环时
值在（1,1.4）之间，对中、大型水冷高压式机器，实际循环与多方循环模型相吻合。本例小型风冷式机器的计算，从实际测量出的数值来说，也按多方循环模型给出其热力计算书。实际上，从所有压缩机工作时压缩过程的微观细节来看，历史上某些人给出的压缩机的某级温熵图显示：对于转速较高的机器，由于金属气缸等材料有热惰性，压缩过程气体先是吸热压缩（n＞k，q为正值），经过一小段绝热压缩（n＝k，q为0），而后较多的过程中是放热压缩（n＜k，q为负值）。同样的在余隙容积气体膨胀过程中，先是放热膨胀（m＞k，q为正值），经绝热膨胀之后变为较长时段的吸热膨胀。基于该种观点，本表格中对这两个阶段却作出简化处理，可以认为它们是各个阶段的平均值。也说明风冷式机器比水冷式更难使膨胀与压缩过程指数向1靠拢。实际上，温度多方过程指数的选取类同于膨胀过程指数m，凡在压缩气体的过程中，介质空气与外界即气缸壁热交换愈烈时nT值愈靠近1，也即取决于那一块工作区域形成的温度梯度场。式（18）表征出值与温度T的函数关系，本表格也是由排气温度和压力比推测出nT的大小，使实践与理论相符合。
这个公式（19），西安交通大学早些年出版的教材用λpps来代替ps′，作者认为都有道理。使用该公式进行计算时，所有的数据都要经得起推敲，尽量反映压缩机运行的实际状况。例如每一级的名义进气压力ps可以通过机器上压力表直接读出；容积系数λv到底是选用名义的容积系数还是修正后的容积系数λv0（本篇文章表格中没有涉及这一项），在计算表格上显示相差不多的情况下还是选用修正后的容积系数λv0代入计算，式（19）也是这样给出，否则该项影响较大；Vh′是实际的行程容积，其它的ε、nTj等都要尽量地符合实际。具体计算出的结果为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级指示功率为4.66、4.35、3.8kW，其中Ⅰ级的功率按面积分为1.89、2.77kW，即Ⅰ-Ⅱ列、Ⅰ-Ⅲ列活塞运行压缩时消耗的指示功率为6.24、6.57kW。
2.4.3计算列活塞止点气体力
压缩机热力计算书上一般有一项计算——列的最大活塞力项。这里的计算是粗略的计算，一般用止点气体力计算来代替最大活塞力的计算。其它的大气力、惯性力、摩擦力都忽略不计，更精确地计算各列的活塞力是在压缩机的动力计算书中进行的，所以这里实际上是进行的止点气体力的计算。由于本例结构的特殊性，两个Ⅰ级都分别附着在Ⅱ、Ⅲ级上，因此表格2图上一级栏空着。具体的计算目标是Ⅰ-Ⅱ级活塞、Ⅰ-Ⅲ级活塞的轴侧、盖侧（也就是下、上止点）时气体力。
式（20）～（23）中，F—止点气体力，N，为负值这里全忽略。下标“gz”指“气体力轴侧”,也就是下止点时；gg代表盖侧也就是上止点时
p—压力，bar。下标“s1”指“1级吸气”；d2指2级排气
—3级的空气可压缩性进、排气气体常数，1、2级不考虑该项
A—活塞面积，m2。下标“3”指“3级”等。
代入计算，图表显示，上四项数据依次是3.23、11.29、3.38、11.71kN。计算的结果甚为满意，达到止点活塞力尽量相等的原则。
2.4.4等温功率Nis的计算
本例计算的图表优先采用多级压缩的方法计算等温功率，该机器属于三级压缩，中间有水分析出，没有受抽、加气等净化系数影响，风冷结构并不要求回冷完善。此时实际气体的理论等温功率可以分级计算，计算公式如下
式中，Mj—级的质量排气量，kg/min。
R—空气的气体常数，约等于287J/(kg·K)。理想气体常数值为8.314J/(mol·K)
ps—第一级进气压力，bar
εj—j级的经气缸直径而圆整后的名义非等压比，用等压比ε来计算也相差不大
Q0—压缩机排气量，m3/min
还有一种更为简单的算法，忽略级数，忽略多级时的回冷不完善度，忽略流阻即假若是三级等压或者非等压比压缩，其中间压力分布也是连续的，认为压缩过程指数为1，其算出来的功率最小，其公式如下。其实该公式与级数分多少是无关的，即只需要这个公式就能算定，而不论它是几级压缩
2.4.5绝热功率Nad的计算
其计算公式为
式中，Nad—绝热功率，kW
kT—绝热指数，为1.40，无量纲
2.5综合
从4～5节看，通俗地说，实际上是由能量流创造物质流，并正确地评价物质流的效用问题，整个过程都是由技术流来推动的。就凭这篇文章的总体思路，也从一个侧面反映出整个社会的运转问题，要投资、要生产、要创新、要服务、要解决问题。
2.5.1指示功率Ni、等温功率Nis、绝热功率Nad
这里三种功率都是对该种三级级差风冷式全无油中压机VW-1.25/40-Q而言，都是其总和。兹依表列出：Ni=12.81kW，Nis=8.01或者7.74kW，Nad=9.61kW。
2.5.2轴功率Nd与机械效率
按参考文献2，该机型属于小型，其机械效率[2]的统计值为0.85～0.90，本例取0.86参与计算。
轴功率
kW，拟采用18.5kW电动机带动。比功率为11.92kW/(m3/min)。2.5.3等温指示效率
、等温轴效率
、绝热效率
、等温绝热效率
，
=63%或者60%；稍大一点的等温指示效率63%值，只反映压缩过程指数的高低以及气阀与管道压力损失的大小；而较小的60%值，算等温功率时承认是等温压缩且不存在进排气阻力损失，所以把它与实际的指示功率相比较得出的效率值，既反映出中间冷却器的好坏，又反映气缸风冷却所影响的压缩过程指数的高低，还反映出气阀及管道压力损失的大小，因而代表着整台机器的优差。，=54%或者52%；等温轴效率，显然，它还包括了压缩机内部机构的各种摩擦损失甚至皮带传动方面的损失，有时它又称为全等温效率或者压缩机装置等温效率。
=65%，绝热效率通常用以评价单级风冷式压缩机的经济性，但也用以评价多级压缩机。评价多级压缩机时，既用各级的实际能达到的进气温度，同时又不认为级级之间的压力有重合分布。这样，它并不能反映中冷器设计的优良好坏，所以更能精确地反映出气体与气缸壁之间的热交换的优劣，气缸头部分热交换的程度，膨胀指数的高低，甚至各部分气体的泄漏情况的程度等。
，
=83%或者80%。
3.热力计算表的求索过程和相关思考
首先要声明，机器的热力计算表不仅仅只有一个。一台新的机器，从制造出来到交给用户使用开始服役运行，至少包括3张热力计算表：服役初期；经累计满负载200～500小时运行之后稳定运行期；机器使用后期，声音异常振动稍大、往复运动件加快磨损的阶段期。并且一天八小时从开机到关机其热力参数数据也不相同。原则上说，设计提供出的热力计算表上的数据应该是新研制的机器，在机器作连续满负载运行200～500小时型式试验后的一个有代表性的系列数据，它能全部反映压缩机所有分部件所拥有的技术固有特性。
为什么这样说呢？该机型是在笔者单位现有的VW-1.3/30-Q作为母型机的基础上拓展开发的，该1.3的中压机目前作为船上潜水员呼吸氧舱设备相配套使用。这型中压机在我公司生产试机时发现，该机器机架上配有一只容积约有10升的缓冲罐，级间的排气管道内的总容积约是气缸行程容积的数倍。不知大家对自己所关心的压缩机升压规律掌握的如何，可能都是司空见惯般地明白却没有描述，也没有深思为什么该是这个现象。依笔者对该1.3的机型升压规律所了解到的：当关闭缓冲罐上的闸阀后启动开关之后，约经过10多秒机器到压力停机，三只压力表的指针刷刷地右转至各自的额定压力。如想观看慢镜头，可事先将闸阀关闭到一定的角度。机器升压的过程中，总存在一、二级压力表值，二、三级压力表值相等的两个瞬间，但若三只压力表值都相等可能无法看到，这取决于缓冲罐有个合适的容积才会出现这种状况。这都是基于热力计算表上的数据所想到的。文献1上详细介绍了二级压缩机刚开机后气缸的工作状况，相邻的级，其气缸内的压力相等时就是高一级的气缸刚开始工作的时候。按1.25的机器计算表格中的原始数据可以估算出，当一、二排表压力为1.47、8.59bar时，分别为二、三级气缸刚开始工作时的压力。一般的，新机器刚开始开机时，末级的排气系数远较热力计算书上的值大，原因是其泄漏系数接近1，因为所有运动件都是新的，刚开始整个机器还不存在热量，温度场也才是刚开始创建，所有级的温度系数全为1，排气量应比图表上略高，指示功率也高于图表上的数据。按气缸活塞的工作顺序来说，一般刚开始一级气缸有一点压力时就属于开始工作，然后二级工作，最后三级工作，但三级继续升压至其额定压力的时候，又依次让二级气缸完全工作，二级又让一级气缸完全工作。这里的完全工作是指较缓慢地使压力增长到其对应级的额定压力。
接在管路设备生产线上的压缩机服役到后期，若传动运动机构没有损坏，机器还能按额定转速运转，但机器似乎比以前更勤劳了，连续运转都不见停歇，这可能是机器的排气量下降引起的。原来开3个小时休息30分钟现在却是开5小时休息15分钟，这预示着排气量成对半下降，其主要原因从热力计算表的角度来分析，一般是每级的排气系数λdi下降，导致λdi下降是活塞环、支承环的泄漏量增大，其泄漏系数λl下降，但机器的容积系数λv、气阀正常的话压力系数λp、温度系数λt、析水系数λφ都近似不变。比如说原排气系数λd为0.8现在变为0.5，导致吸进来的气体还是与以前一样多，但压缩机运转时封不住气体，气体在压缩过程中较大部分的漏到曲轴箱里，所以这时可能还能达到额定压力3MPa但排气量却仅有一半。如果不重视，还存在机器能运转但不停歇，也能吸气但达不到额定压力，比如只能开到1.6MPa了，这就不能满足生产线上的需要。还开的话，只能让运动机构也加速损坏，这时要么进行大修，更换易损件，要么淘汰该压缩机了。
对照表格1图、2图，热力计算的重点是：①明白泄漏系数的详细算法。对于上表中将Ⅲ级的泄漏量取其一半，即0.5倍加到Ⅰ级上，这与教材上介绍的也是吻合的。Ⅰ-Ⅱ级活塞在往轴侧方向运动时，由于Ⅱ级气缸内压力恒大于该侧的Ⅰ级气缸内压力，这仅靠开口的二级活塞环，开口的二级支承环来进行动密封，泄漏现象是存在的，它会抑制该侧Ⅰ级从外界吸入新鲜的空气，轴侧运动过程中级级串漏像余隙容积内空气膨胀一样，它是外泄漏；而在往盖侧方向运动时，级级串漏现象更存在，但属于内泄漏。对Ⅰ-Ⅲ级来说，也是一样。所以对计算表中的50%、40%的研究，是无油压缩机理论创新的一大课题，研究深入可以有效地提高级差式机器的排气量与效率。涉及Ⅱ、Ⅲ级活塞杆径的优化，若杆径增大容易发生偏磨，产生碰撞；杆径减小，依据流体力学上环形间隙泄漏量[5]公式，级级之间串漏严重，影响级间压力分布。对Ⅰ级而言虽然进气量多了，但余隙容积也多了，其容积系数要下降，所以这带动着若干个参变量同时变化，如何优化呢？②容积系数、泄漏系数等正确地认定后，依级的行程容积公式（13），算出压力分布，各气缸直径也确定下来，是否能够得到两列的指示功率近似相等、止点处的气体力也近似相等呢？这更是一大难题，似乎预示着Ⅰ、Ⅱ级额定排气压力的范围是一个很狭窄的区间。③机器机械效率的估计。估计机器的机械效率之前只有正确地测量机器的轴功率，然而也可以通过热、动力计算两种方法求得平均切向力的差异来验证相关参数的正确性。依笔者所了解到的，目前依据实验、试验数据，全无油空压机的机械效率值约在0.73左右，如何提高还有待探索。这是机器初期的估计值，在机器磨合一段时间后旋转运动副、往复运动副达到最优化时，机器所设计的飞轮矩量也足够，所配的储气罐容积也合适时，也许能够达到手册上统计的值。④关于本表格所有数字之间的联系，表格的结构，以及如何快速地调整等问题，也是算法工作者一项挑战性的任务。让这些数字浑然统一，也能指导下一步的压缩机的参数优化调整。
文末附一幅该机型不成熟、欠考虑的热力计算表格图4，以参考对照引起注意。
（勘误：1.2026年4月刊，总第230期的本文（上），P114左栏下数第14行中：“代替”改为“计算”；2.图1中“3级组合阀”改为“2级组合阀”。谨表歉意！）
＜注：本文连载完！＞
参考文献
1.林梅、孙嗣莹，活塞式压缩机原理，[M]，西安交通大学，2006年12月
2.陈永江，容积式压缩机原理与结构设计，[M]，西安交通大学，1985年7月
3.陆鹏程，舌簧阀设计概论（上、下），[J]，《压缩机》，西安，2014年
4.郁永章等，容积式压缩机技术手册，[M]，机械工业出版社，北京，2000年
5.陆鹏程，李中生，空压机中单向排气阀的研究，[J]，流体传动与控制，2008年3期
作者简介
陆鹏程，安徽工程大学1997年本科毕业。现在中国人民解放军第四八一二工厂，安徽华晶机械有限公司工作，高级工程师。截至到2025年，已在《压缩机》杂志上发表过约16篇原创性论文。研究方向：压缩机研究与强度设计。
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